Calcule usando substituição trigonométrica:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica, um método útil para expressões do tipo
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
, e a integral passa a ser
Passo 3
Para resolver
, usamos a substituição trigonométrica
. Dessa forma:
e a integral vira
Passo 4
Sabemos que
Logo, em termos de
theta , a primitiva é
.
Passo 5
Voltando para
u , usamos
então a primitiva fica