Calcule usando substituição trigonométrica:
Passo 1
A questão pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. O conteúdo envolvido é cálculo de integrais impróprias por substituição trigonométrica, e vamos precisar usar a transformação
.
Passo 2
Fazendo a substituição trigonométrica: definimos
, logo
Passo 3
Substituindo na integral original temos
Passo 4
Para integrar
usamos a identidade
. Então
Passo 5
Fazendo a primitiva:
Passo 6
Por fim, voltamos a
: