Calcule as seguintes integrais indefinidas que envolvem potências trigonométricas:
Passo 1
Nessa questão a gente precisa calcular a integral indefinida
. O tópico é potências trigonométricas, e vamos usar identidades envolvendo
e
.
Passo 2
Perceba que
. Isso simplifica a integral original para
.
Passo 3
Recorrendo à identidade trigonométrica
, podemos escrever
. Substituindo em
, a integral vira:
Passo 4
Agora dividimos a integral em duas partes:
Sabendo que a primitiva de
é
e a de
é
, chegamos à forma geral da antiderivada, incluindo a constante
.