Calcule, SEM usar a regra de LHôpital, mesmo quando for aplicável:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Isso faz parte de limites no infinito de funções racionais, e vamos precisar usar manipulação algébrica para juntar as frações e depois analisar o comportamento para
grande.
Passo 2
Para juntar as frações, usamos o mesmo denominador
e subtraímos os numeradores:
Passo 3
Passo 4
Agora, para
, o produto
cresce sem limite, logo a fração
tende a zero. Portanto, o limite é zero.
Resposta
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