Seja
uma função logarítmica. Considere as afirmativas abaixo:
i. Para todo
, vale que
.
ii.
.
iii.
, para quaisquer
reais positivos.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas: É correta apenas a afirmativa (ii).
i. Para todo
ii.
iii.
Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas: É correta apenas a afirmativa (ii).
Passo 1
A questão fala de uma função logarítmica
e pede para verificar três propriedades clássicas de logaritmos e descobrir quais são verdadeiras.
Passo 2
Para a afirmativa (i) usamos a definição básica de logaritmo:
satisfaz
e
. Se escolhermos
e
, temos
, logo
o que implica
Passo 3
Para a afirmativa (ii), basta lembrar que por definição de logaritmo
sempre vale zero, ou seja,
Passo 4
Para a afirmativa (iii), ela diz que
Passo 5
Assim, apenas as afirmativas (i) e (ii) estão corretas.
Resposta
As afirmativas corretas são (i) e (ii).