Calcule, sem usar a Regra de LHôpital, os limites abaixo. Escolha 2 entre a), b) e c).
Passo 1
O enunciado pede o limite
, ou seja a diferença quociente de
. O conteúdo é derivada por definição e vamos precisar usar álgebra de frações para simplificar.
Passo 2
Calcule o numerador combinando as duas frações com denominador comum
:
Substituindo na diferença quociente e cancelando
Por fim, faça
em
que vira
, obtendo o resultado.
Resposta
-\frac{2}{(2x+1)^2}