Determine a derivada das funções abaixo. ESCOLHA 1 item entre c) e d). OBS: Não é necessário simplificar a expressão obtida.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos a derivada de
. O conteúdo principal é a regra da cadeia para funções exponenciais compostas e, dentro dela, vamos usar a regra do quociente e a derivada da função seno.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia para exponenciais, se
, então
Passo 3
Agora vamos calcular
usando a regra do quociente. Se
, então
Passo 4
Aqui
e
. Temos
Passo 5
Substituindo em
:
Passo 6
Finalmente, juntando tudo: