Calcule
v)
v)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando funções trigonométricas. Para isso, vamos usar o método de substituição, que ajuda a simplificar integrais complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para tornar a integral mais simples. Vamos definir:
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
:
Isso significa que:
Passo 3
Olha só, na nossa integral original temos
. Vamos reescrever isso usando a substituição que fizemos:
Ou seja, a integral fica:
Como
, podemos escrever
como
. Então, a integral se torna:
Passo 4
Agora, é só integrar
em relação a
:
Substituindo
de volta na expressão, temos:
Resposta
A integral
é igual a
.