Calcule o valor de:
(-34)^3=

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência de uma fração negativa ao cubo, ou seja, resolver (-tfrac34)^3. O conteúdo é potenciação de frações e vamos usar as propriedades de expoentes.

Passo 2

Para potências de fração, vale a regra em que o expoente se aplica separadamente ao numerador e ao denominador:
(ab)^n = a^nb^n
No nosso caso, a = -3, b = 4 e n = 3. Então calculamos o numerador e o denominador:
- O numerador: (-3)^3 = -3 times -3 times -3 = -27.
- O denominador: 4^3 = 4 times 4 times 4 = 64.
Como o expoente é ímpar, o sinal negativo do numerador permanece.

Passo 3

Portanto, juntando numerador e denominador, obtemos o resultado final.

Resposta

-\tfrac{27}{64}

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