Calcule o valor de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência de uma fração negativa ao cubo, ou seja, resolver
. O conteúdo é potenciação de frações e vamos usar as propriedades de expoentes.
Passo 2
Para potências de fração, vale a regra em que o expoente se aplica separadamente ao numerador e ao denominador:
No nosso caso, a = -3, b = 4 e n = 3. Então calculamos o numerador e o denominador:
- O numerador:
- O denominador:
Como o expoente é ímpar, o sinal negativo do numerador permanece.
Passo 3
Portanto, juntando numerador e denominador, obtemos o resultado final.
Resposta
-\tfrac{27}{64}