Calcule o valor de:
b) 4^log 2 3

Passo 1

O enunciado pede calcular 4^log23. O conteúdo envolve propriedades de logaritmos e potências, e vamos precisar reescrever a base 4 em termos de 2 para aplicar essas propriedades.

Passo 2

Como 4 é potência de 2, escrevemos 4 = 2^2. Assim,
4^log23 = (2^2)^log23

Passo 3

Para potências de potência, usamos (a^b)^c = a^b,c. Então temos
(2^2)^log23 = 2^2,log23

Passo 4

Agora aplicamos a propriedade c,logax = loga(x^c):
2^2,log23 = 2^log2(3^2) = 2^log29

Passo 5

Por fim, usando a^logax = x, obtemos
2^log29 = 9

Resposta

9

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