Calcule o valor de cada um dos seguintes determinantes:
|ccc1 & -1 & 2 5 & 7 & -4 1 & 0 & 1|

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do determinante de uma matriz 3times3. O assunto é Álgebra Linear, mais especificamente determinantes, e vamos usar a regra de Sarrus para resolver.

Passo 2

A regra de Sarrus afirma que, para
A = a & b & c d & e & f g & h & i ,
temos
det(A) = aei + bfg + cdh - l(ceg + bdi + afhr)

Passo 3

Aqui a=1, b=-1, c=2, d=5, e=7, f=-4, g=1, h=0, i=1. Substituindo:
det = 1cdot7cdot1 + (-1)cdot(-4)cdot1 + 2cdot5cdot0 - l(2cdot7cdot1 + (-1)cdot5cdot1 + 1cdot(-4)cdot0r)

Passo 4

Agora calculamos cada termo:
1cdot7cdot1 = 7, (-1)cdot(-4)cdot1 = 4, 2cdot5cdot0 = 0,
2cdot7cdot1 = 14, (-1)cdot5cdot1 = -5, 1cdot(-4)cdot0 = 0
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det = (7 + 4 + 0) - (14 + (-5) + 0) = 11 - 9 = 2

Resposta

2

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