Calcule o valor da constante de equilíbrio para a reação abaixo a
\begin{table}
\captionsetup{labelformat=empty}
Substância
Massa molar
Entalpia de formação
Energia livre de Gibbs de formação
Capacidade calorífica molar
Energia molar*
Nitrogênio
28,02
0
0
29,12
191,61
17,03
-46,11
-16,45
35,06
192,45
17,03
-80,29
-26,50
-
111,3
18,04
-132,51
-79,31
-
+113,4
30,01
+90,25
+86,55
29,84
210,76
32,05
+50,63
+149,34
139,3
121,21
33,03
-114,2
-
-
-
43,04
+294,1
+328,1
98,87
238,97
44,02
+82,05
+104,20
38,45
219,85
46,01
+33,18
+51,31
37,20
240,06
53,49
-314,43
-202,87
-
94,6
62,02
-205,0
-108,74
-
+146,4
63,02
-174,10
-80,71
109,87
155,60
63,02
-207,36
-111,25
-
146,4
80,05
-365,56
-183,87
84,1
151,08
92,02
+9,16
+97,89
77,28
304,29
117,49
-295,31
-88,75
-
186,2
Oxigênio
32,00
0
0
29,36
205,14
17,01
-229,99
-157,24
-
-10,75
48,00
+142,7
+163,2
39,29
238,93
\captionsetup{labelformat=empty}
| Substância | Massa molar
|
Entalpia de formação
|
Energia livre de Gibbs de formação
|
Capacidade calorífica molar
|
Energia molar*
|
| Nitrogênio | |||||
|
|
28,02 | 0 | 0 | 29,12 | 191,61 |
|
|
17,03 | -46,11 | -16,45 | 35,06 | 192,45 |
|
|
17,03 | -80,29 | -26,50 | - | 111,3 |
|
|
18,04 | -132,51 | -79,31 | - | +113,4 |
|
|
30,01 | +90,25 | +86,55 | 29,84 | 210,76 |
|
|
32,05 | +50,63 | +149,34 | 139,3 | 121,21 |
|
|
33,03 | -114,2 | - | - | - |
|
|
43,04 | +294,1 | +328,1 | 98,87 | 238,97 |
|
|
44,02 | +82,05 | +104,20 | 38,45 | 219,85 |
|
|
46,01 | +33,18 | +51,31 | 37,20 | 240,06 |
|
|
53,49 | -314,43 | -202,87 | - | 94,6 |
|
|
62,02 | -205,0 | -108,74 | - | +146,4 |
|
|
63,02 | -174,10 | -80,71 | 109,87 | 155,60 |
|
|
63,02 | -207,36 | -111,25 | - | 146,4 |
|
|
80,05 | -365,56 | -183,87 | 84,1 | 151,08 |
|
|
92,02 | +9,16 | +97,89 | 77,28 | 304,29 |
|
|
117,49 | -295,31 | -88,75 | - | 186,2 |
| Oxigênio | |||||
|
|
32,00 | 0 | 0 | 29,36 | 205,14 |
|
|
17,01 | -229,99 | -157,24 | - | -10,75 |
|
|
48,00 | +142,7 | +163,2 | 39,29 | 238,93 |
Passo 1
O que a questão pede e quais dados temos.
- Pede: calcular a constante de equilíbrio para a reação a
(ou seja, a ). - Reação:
. - Vou usar os dados que estão na tabela (estou pegando explicitamente os dados da tabela fornecida):
- Entalpias de formação padrão a
: , , . - Energias livres de Gibbs de formação padrão a
: , , . - Entropias molares padrão a
(coluna , em ): , , . (Peguei esses valores da coluna "Energia molar* " da tabela.) - Capacidades caloríficas molares (aproximadas constantes) em
: , , . (Também peguei da tabela.)
- Entalpias de formação padrão a
- Constante dos gases:
(dada). - Observação importante: os valores de
, e fornecidos são padrões a . Para achar a vou ajustar para usando as capacidades caloríficas (assumindo constantes no intervalo). A partir de uso .
Passo 2
Calcular
da reação (energia térmica de reação a
).
Fórmula: .
Aplicando à reação :
Fórmula:
Aplicando à reação
Substituindo os valores (em
):
Converto para J para consistência nos cálculos seguintes:
Passo 3
Calcular
da reação (entropia padrão da reação a
).
Fórmula: .
Aplicando:
Fórmula:
Aplicando:
Substituindo (em
):
Verificação rápida (coerência com
):
o que coincide com
(da tabela), então os números batem — isso é bom.
Passo 4
Calcular
(variação da capacidade calorífica molar da reação), assumindo
constantes.
Fórmula: .
Aplicando:
Fórmula:
Aplicando:
Substituindo (em
):
Interpretação intuitiva:
negativo significa que, ao formar
a partir de
e
, o sistema tem uma ligeira redução da capacidade de armazenar calor por grau.
Passo 5
Explicar a fórmula usada para ajustar
de
para
.
Queremos . Partimos de expressões termodinâmicas básicas: para cada espécie
Queremos
Para a reação, fazendo a soma das contribuições (produtos menos reagentes) e usando
para indicar variação da reação, obtemos (assumindo
constantes):
Esta fórmula vem diretamente de integrar
constante:
e
.
Vou aplicar essa expressão com .
Vou aplicar essa expressão com
Passo 6
Aplicar numericamente a fórmula para obter
. Vou usar unidades em J para consistência. Valores já convertidos:
,
,
,
.
Calcule os termos intermediários:
Calcule os termos intermediários:
-
-
Primeiro.
Então -
Agora a expressão completa:
Calcule o colchete interno:
.
Multiplicando: . (Faço pelo produto:
, menos
, dá aproximadamente
; aqui uso arredondamento consistente.)
Agora somo todos os termos:
Multiplicando:
Agora somo todos os termos:
Ou seja,
Passo 7
Calcular a constante de equilíbrio
a
usando
.
Rearranjo:
Rearranjo:
Substituindo
,
,
:
Calculo do denominador:
.
Portanto
Portanto
Logo
Interpretação:
indica que, a
, o equilíbrio favorece a formação de
(em termos de pressões parciais padrão).