Calcule o valor da derivada da função
quando
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
e em seguida avaliar
em
. Vamos usar a linearidade da derivada, a regra da potência, a regra da cadeia e as derivadas conhecidas de
e
.
Passo 2
Derivamos o primeiro termo
. Pela regra da potência
:
Passo 3
Derivamos o segundo termo
e o terceiro
.
Para , pela cadeia:
Para
Para
, note que
. Pela cadeia
com
e
:
Passo 4
Somando as três derivadas pela linearidade, obtemos
Passo 5
Agora avaliamos em
. Primeiro
Em seguida, como
e
então
, daí
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