As informações relevantes fornecidas são exatamente os elementos da matriz acima (alguns escritos como logaritmos). O que se pede é o valor numérico do determinante D.]
Passo 2
Vamos simplificar cada logaritmo usando propriedades básicas de logaritmos. Lembrete rápido: para qualquer base a>0 e qualquer expoente k,
Ou seja, \text{coluna}_1=\text{coluna}_2+\text{coluna}_3.]
Passo 5
Quando uma coluna de uma matriz é combinação linear das outras colunas (ou seja, as colunas são linearmente dependentes), o determinante dessa matriz é zero. Uma explicação curta e direta: se \text{coluna}_1=\text{coluna}_2+\text{coluna}_3, então
Mas cada um desses determinantes tem duas colunas iguais (no primeiro, colunas 1 e 2; no segundo, colunas 1 e 3), e determinantes com duas colunas iguais valem zero. Portanto D=0+0=0.
Passo 6
Para confirmar por cálculo direto (opcional, só para treino), usa-se a regra de Sarrus para 3\times3: