Calcule o valor do diâmetro de uma ventosa de sucção, presa a uma superfície, o qual consegue suportar um corpo de massa igual a
, considerando que em seu interior não haja vácuo, mas uma pressão igual a
da pressão atmosférica local.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o diâmetro de uma ventosa que consegue segurar um corpo de 20,0 kg. Para isso, vamos usar conceitos de força, pressão e área. Vamos precisar lembrar que a pressão é a força dividida pela área e que a gravidade influencia na força que a ventosa precisa segurar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força que a ventosa precisa suportar. Sabemos que a força (
) é dada pela massa (
) multiplicada pela aceleração da gravidade (
).
Onde:
Passo 3
Agora, vamos entender a pressão que a ventosa precisa exercer. A pressão atmosférica padrão (
) é aproximadamente
. Como a pressão dentro da ventosa é
da pressão atmosférica, a diferença de pressão (
) que a ventosa precisa criar é:
Passo 4
Sabendo a força e a diferença de pressão, podemos encontrar a área (
) da ventosa necessária usando a fórmula da pressão:
Rearranjando para encontrar a área:
Passo 5
Com a área, vamos calcular o diâmetro da ventosa. Como a área de um círculo é:
Resolvendo para
:
Convertendo para centímetros:
Resposta
O diâmetro da ventosa necessário é de aproximadamente 6,1 centímetros.