Calcule o valor exato da expressão sem usar calculadora.
(b)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o valor exato da expressão
sem usar calculadora. A matéria envolvida aqui é a função logarítmica e exponencial. Para resolver, vamos precisar entender como os logaritmos e as potências interagem entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade importante dos logaritmos e potências:
. Essa propriedade nos diz que quando a base da potência e a base do logaritmo são iguais, o resultado é simplesmente o número dentro do logaritmo.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa expressão, temos que a base da potência é 5 e a base do logaritmo também é 5. Então, de acordo com a propriedade,
.
Resposta
O valor exato da expressão
é 8.