Calcule o valor da expressão ou da incógnita:
e^x=100

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor de x que satisfaz a equação exponencial
e^x=100
O conteúdo principal aqui é o uso de logaritmos naturais para “desfazer” a exponenciação.

Passo 2

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados da equação, pois ln é a função inversa de e^(cdot). Assim, temos
lnl(e^xr)=ln(100)
Pela propriedade ln(e^x)=x, isso nos dá
x = ln(100)

Passo 3

Para simplificar ln(100), usamos que 100=10^2, logo
ln(100)=lnl(10^2r)=2,ln(10)
Sabendo que ln(10)approx2,3026, obtemos
x approx 2 times 2,3026 = 4,6052

Resposta

x = ln(100)approx4,6052

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