Calcule o valor da expressão:
.
Passo 1
Enunciado resumido: calcular
. O conteúdo envolve periodicidade da tangente e valores notáveis. Vamos precisar usar a identidade de periodicidade da tangente:
Passo 2
Passo 3
Para calcular
, note que
Como a tangente é periódica de período
, temos
Logo,
Passo 4
Para calcular
, escrevemos
Usando a periodicidade, fica
Passo 5
Para calcular
, escrevemos
Logo,
Passo 6
Substituindo os valores encontrados na expressão original: temos
Resposta
1