Dado
e
, calcule sen
e
.
Passo 1
Nesse exercício, temos
e
. Vamos precisar das definições de tangente e da identidade de Pitágoras para estabelecer relações entre seno, cosseno e tangente.
Passo 2
Montamos o triângulo retângulo de referência com cateto oposto igual a 1 e cateto adjacente igual a 2. A hipotenusa então vale
Isso nos dá, no caso de referência,
Passo 3
Como
está no III quadrante (entre
e
), tanto seno quanto cosseno são negativos. Logo:
Isso faz sentido porque no III quadrante a tangente é positiva (seno e cosseno negativos) e de fato
.
Passo 4
Racionalizando os denominadores, multiplicamos numerador e denominador por
, obtendo: