Sendo a função f: R R definida por f(x)=2 sen x+sen 2 x+cos 3 x, calcule:
f(pi2)

Passo 1

A função é definida por f(x)=2sin x+sin 2x+cos 3x. Precisamos calcular fl(tfracpi2r), usando valores notáveis do seno e cosseno.

Passo 2

Vamos calcular 2sinl(tfracpi2r). Sabemos que sinl(tfracpi2r)=1, logo
2sinl(tfracpi2r)=2cdot1=2

Passo 3

Agora calculamos sinl(2cdottfracpi2r)=sin(pi). Como sin(pi)=0, temos
sinl(2tfracpi2r)=0

Passo 4

Por fim, avaliamos cosl(3cdottfracpi2r)=cosl(tfrac3pi2r). Sabemos que cosl(tfrac3pi2r)=0, então
cosl(3tfracpi2r)=0

Passo 5

Somando os termos: fl(tfracpi2r)=2+0+0.

Resposta

2

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