Calcule o valor da expressão y=cotg pi3+tg pi3tg pi6+cotg pi6.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
Estamos em matéria de trigonometria de ângulos notáveis e vamos precisar dos valores de e em y=cotgtfracpi3+tgtfracpi3tgtfracpi6+cotgtfracpi6 e tg.

Passo 2

Primeiro, lembramos dos valores para pi/3:
Então o numerador fica

Passo 3

Agora, para pi/6 temos:
O denominador então é
que é exatamente igual ao numerador.

Passo 4

Como numerador e denominador coincidem, o quociente vale 1.

Resposta

1

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