Calcule o valor das expressobes:
32 m^2+16 m-2+(4 m+1)^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão envolvendo um polinômio e um quadrado de binômio, que é conteúdo de soma algébrica e expansão de binômio.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o quadrado do binômio (4m+1)^2. Lembrando que (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, temos:
(4m+1)^2 = (4m)^2 + 2cdot(4m)cdot1 + 1^2 = 16m^2 + 8m + 1

Passo 3

Agora substituímos essa expansão na expressão original e somamos termo a termo:
32m^2 + 16m - 2 + (4m+1)^2 = 32m^2 + 16m - 2 + 16m^2 + 8m + 1

Passo 4

Por fim, agrupamos os termos semelhantes: os coeficientes de m^2, de m e os termos constantes:
  • Termo m^2: 32m^2 + 16m^2 = 48m^2
  • Termo m: 16m + 8m = 24m
  • Termo independente: -2 + 1 = -1
    Então a expressão simplificada é:
48m^2 + 24m - 1

Resposta

48m^2 + 24m - 1

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