As seguintes sequencias tem um padrhio natural de continuaçăo. Usando tal padrä̀o determine uma formula para o termo geral da sequencia.
1,3,5,7,9, ldots=2 n+1

Passo 1

O enunciado pede a fórmula do termo geral de uma sequência cujos primeiros termos são 1, 3, 5, 7, 9, … – ou seja, a sequência dos números ímpares. O conteúdo envolve progressão aritmética e vamos usar a expressão geral de uma P.A.

Passo 2

Em uma progressão aritmética, o termo geral é dado por an = a0 + n,d se indexarmos a sequência a partir de n=0. Aqui o primeiro termo (quando n=0) é a0 = 1 e a diferença comum é d = 2.

Passo 3

Substituindo na fórmula de P.A. temos:

Passo 4

an = 1 + n cdot 2 = 2n + 1

Resposta

an = 2n + 1

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