Calcule o valor das expressões e escreva os resultados na forma de potência de base 2
raiz[4]8: raiz[6]2

Passo 1

O enunciado pede para calcular
raiz[4]8 : raiz[6]2
e escrever o resultado como potência de base 2. O conteúdo envolvido é conversão de radicais em potências fracionárias e a regra de divisão de potências de mesma base (subtração de expoentes).

Passo 2

Reescrevendo cada radical em forma de potência de base 2, usamos raiz[n]a=a^1/n e 8=2^3:
raiz[4]8=(2^3)^1/4=2^3/4, raiz[6]2=2^1/6

Passo 3

Ao dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes:
raiz[4]8 : raiz[6]2 =2^3/4 : 2^1/6 =2^,(3/4)-(1/6)

Passo 4

Calculando a diferença de frações com denominação comum 12:
34-16 =912-212 =712
Logo a potência resultante é 2^7/12.

Resposta

2^7/12

Exercícios relacionados