calcule o valor da integral
integral-pi / 2^pi / 2 COS(x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de cos(x) no intervalo de -pi/2 a pi/2. O conteúdo envolvido é a integração de uma função trigonométrica usando o Teorema Fundamental do Cálculo, e vamos precisar conhecer a primitiva de cos(x).

Passo 2

Primeiro, lembramos que a primitiva (antiderivada) de cos(x) é sin(x), pois ao derivar sin(x) obtemos cos(x).

Passo 3

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos que
integral-pi/2^pi/2cos(x),dx=sinl(xr)|-pi/2^pi/2=sinl(pi/2r)-sinl(-pi/2r)

Passo 4

Calculamos os valores: sin(pi/2)=1 e sin(-pi/2)=-1. Substituindo, fica
1-(-1)=2

Resposta

2

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