Calcule o valor da integral tripla:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral tripla juntos! O enunciado pede para calcular:
Aqui, estamos lidando com integrais múltiplas, especificamente uma integral tripla. Vamos precisar integrar a função
em relação a
, depois
, e por fim
, seguindo os limites de integração dados.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar com relação a
. Nesse estágio, tratamos
e
como constantes porque estamos integrando em relação a
. A integral fica:
A antiderivada de
em relação a
é
, então:
Passo 3
Agora, vamos integrar o resultado em relação a
, mantendo
como constante:
A antiderivada de
em relação a
é
, então:
Passo 4
Por fim, vamos integrar o resultado em relação a
:
A antiderivada de
em relação a
é
, então:
Resposta
O valor da integral tripla é
.