Calcule o valor de:
(3!)^{2}-\left(3^{2}\right) !

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
(3!)^{2} \;-\; (3^{2})!
Aqui o que precisamos dominar é o conceito de fatorial ( n! = n\cdot(n-1)\cdot\ldots\cdot1) e de potência ( a^{b}).

Passo 2

Primeiro vamos achar (3!)^{2}. Por definição,
3! = 3 \times 2 \times 1 = 6,
então
(3!)^{2} = 6^{2} = 36.

Passo 3

Agora calculamos (3^{2})!. Primeiro a potência:
3^{2} = 9.
Em seguida, o fatorial de 9 é
9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362\,880.

Passo 4

Por fim, subtraímos os resultados:
(3!)^{2} - (3^{2})! = 36 - 362\,880 = -362\,844.

Resposta

-362\,844

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