Calcule o valor de:
\frac{15!}{17!}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\frac{15!}{17!}.
Aqui o conteúdo é a definição de fatorial e a propriedade de cancelamento de termos em frações envolvendo fatoriais.

Passo 2

Pela definição de fatorial temos
17! = 17 \times 16 \times 15!.
Logo,
\frac{15!}{17!} =\frac{15!}{17 \times 16 \times 15!}.

Passo 3

Podemos cancelar \,15! no numerador e no denominador, e em seguida calcular
17 \times 16 = 272.
Assim,
\frac{15!}{17!} =\frac{1}{272}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{272}

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