Calcule o valor do limite a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo é cálculo de limites de funções racionais e simplificação algébrica de polinômios. Para resolver, vamos expandir o numerador, simplificar a fração e usar a continuidade dos polinômios.
Passo 2
Expandimos o numerador usando o quadrado da soma:
Logo,
Passo 3
Substituímos essa expressão na fração original:
Como estamos interessados no limite quando
próximo de zero, podemos cancelar um fator
:
Passo 4
Aplicamos agora o limite em
quando
. Por continuidade dos polinômios,
Resposta
4