Calcule o valor do limite a seguir.
lim x 0 x^2-xx

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto 0x^2 - xx. O conteúdo envolve limites de funções racionais e vamos precisar usar fatoração e propriedades de limite para simplificar a expressão antes de avaliar.

Passo 2

Para simplificar, fatoramos o numerador: x^2 - x = x(x - 1). Essa fatoração é útil porque nos permite cancelar termos comuns.

Passo 3

Substituindo na fração e cancelando o x (válido para x neq 0), obtemos:
x(x - 1)x = x - 1

Passo 4

Agora calculamos o limite da forma simplificada:
limxto 0(x - 1) = 0 - 1 = -1

Resposta

-1

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