Calcule o valor médio da capacidade térmica do calorímetro com sua respectiva incerteza e anote no espaço abaixo. Para medidas, a incerteza é dada por , onde é a média dos . Demonstre os cálculos abaixo. .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos o valor médio da capacidade térmica de um calorímetro junto com a sua incerteza. Isso envolve conhecimentos de estatística e termodinâmica, mais especificamente sobre como determinar médias e incertezas em medidas experimentais. Para resolver, vamos precisar das medidas individuais da capacidade térmica () e do número total de medidas ().
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média () das capacidades térmicas medidas. A média é simplesmente a soma de todas as capacidades dividida pelo número total de medidas. A fórmula fica assim:
Isso vai nos dar o valor central das nossas medidas de capacidade térmica.
Passo 3
Agora, vamos calcular a incerteza () da média. A incerteza nos dá uma ideia de quão confiáveis são as nossas medições. A fórmula fornecida é:
Aqui, Ci são as capacidades individuais, barC é a média que calculamos no passo anterior, e N é o número total de medidas. Esse cálculo leva em conta a dispersão das nossas medidas em relação à média.
Passo 4
Vamos agora executar os cálculos usando as fórmulas acima. Primeiro, some todas as capacidades térmicas medidas e divida pelo número de medidas para encontrar barC. Em seguida, para cada Ci, subtraia a média barC, eleve ao quadrado, some todos esses valores, divida por N(N-1) e, por fim, tire a raiz quadrada para encontrar sigmaC.
Resposta
Após realizar os cálculos, o valor médio da capacidade térmica do calorímetro é:
barCcal = (Valor Calculado) pm (Incerteza Calculada) , J/^circ C