Calcule o valor médio e o valor eficaz (mostre os cálculos!) para os seguintes sinais:
Onda quadrada de amplitude V_{o} (zero-pico), sem nível DC;
Passo 1
O enunciado pede dois valores para um sinal em forma de onda quadrada: o valor médio (média ao longo de um período) e o valor eficaz (RMS). As informações dadas são:
Amplitude (zero-pico) igual a \,V_{o}\,.
Sem componente DC, isto é, a onda é simétrica em torno de zero: durante metade do período vale +V_{o} e durante a outra metade vale -V_{o}.
Seja T o período da onda. Assim, o sinal toma o valor +V_{o} em um intervalo de duração T/2 e -V_{o} no outro intervalo de duração T/2.
Passo 2
Definição do valor médio (média sobre um período). A fórmula geral é
\overline{V}=\frac{1}{T}\int_{0}^{T} v(t)\,dt,
onde \,v(t)\, é a função tensão no tempo e \,T\, é o período. Aqui usaremos essa definição explicitamente dividindo o integral nas duas metades do período (onde v(t)=+V_{o} e v(t)=-V_{o}).
Explicando: primeiro elevamos a função ao quadrado, fazemos a média dessa função quadrada no período, e por fim tiramos a raiz quadrada. Isso mede a “potência equivalente” do sinal.
Passo 5
Cálculo do RMS para a onda quadrada. Note que v(t)^2 vale V_{o}^{2} tanto na metade positiva quanto na negativa, porque (+V_{o})^{2}=(-V_{o})^{2}=V_{o}^{2}. Assim