Calcule o valor numérico da expressão:
, para
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o valor numérico da expressão:
para
. Vamos usar trigonometria básica, lembrando as definições das funções
,
e
.
Passo 2
Vamos começar calculando
. A função cosecante é o inverso do seno:
Para
, sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. A função secante é o inverso do cosseno:
Logo,
Para
, sabemos que
. Então:
Passo 4
Por fim, vamos calcular
. A função cotangente é o inverso da tangente:
Primeiro, calculamos
para
:
Então,
Resposta
Substituindo os valores calculados na expressão original:
Então, o valor numérico da expressão para
é: