Dado sen
e
, calcule
.
Passo 1
O enunciado diz que temos
e que
está no segundo quadrante (
). O conteúdo é trigonometria básica: vamos usar a relação pitagórica para cosseno e depois achar a tangente.
Passo 2
Usamos a identidade pitagórica para obter
:
Como
está no segundo quadrante, o cosseno é negativo. Logo:
Passo 3
Com
e
em mãos, calculamos a tangente:
Resposta
-\frac{\sqrt{11}}{5}