Dado sen alpha=raiz116 e pi2, calcule tg alpha.

Passo 1

O enunciado diz que temos sinalpha=raiz116 e que alpha está no segundo quadrante ( pi2). O conteúdo é trigonometria básica: vamos usar a relação pitagórica para cosseno e depois achar a tangente.

Passo 2

Usamos a identidade pitagórica para obter cosalpha:
cos^2alpha=1-sin^2alpha=1-1136=2536
Como alpha está no segundo quadrante, o cosseno é negativo. Logo:
cosalpha=-56

Passo 3

Com sinalpha e cosalpha em mãos, calculamos a tangente:
tanalpha=sinalphacosalpha=raiz116-56=-raiz115

Resposta

-\frac{\sqrt{11}}{5}

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