Calcule o valor numérico da expressão: E=sen x-cos 2 x+cos 3 xsen 3 x-cos x para x=90^circ.

Passo 1

A expressão dada é
E=sin x - cos 2x + cos 3xsin 3x - cos x
e queremos o valor numérico para x=90^circ. O conteúdo envolve trigonometria básica, em especial os valores notáveis de sin e cos em múltiplos de 90^circ.

Passo 2

Para x=90^circ temos os seguintes valores notáveis:
sin 90^circ = 1, cos 90^circ = 0
cos 2x = cos 180^circ = -1
cos 3x = cos 270^circ = 0
sin 3x = sin 270^circ = -1

Passo 3

Substituindo esses valores em E, o numerador fica
sin 90^circ - cos 180^circ + cos 270^circ = 1 - (-1) + 0 = 2
e o denominador fica
sin 270^circ - cos 90^circ = -1 - 0 = -1.

Passo 4

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E = 2-1 = -2

Resposta

-2

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