Sendo a função
definida por
, calcule:
Passo 1
Então, a gente tem a função
definida por
. O que a gente precisa fazer é substituir
por
nessa função e calcular o valor resultante. Para isso, vamos usar os valores das funções trigonométricas seno e cosseno em pontos específicos.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na expressão de
:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada termo individualmente:
-
: Sabemos que , porque no círculo trigonométrico, o seno de radianos (180 graus) é zero. -
: Similarmente, , já que radianos (360 graus) também cai no eixo horizontal onde o seno é zero. -
: Para o cosseno, . Como o cosseno tem período , .
Resposta
Substituindo os valores calculados:
Portanto,
.