Determine o quadrante em que está localizada a extremidade de cada arco.
Passo 1
A questão pede para descobrir em qual quadrante fica o ponto terminal do arco de medida
rad. O conteúdo envolve ângulos no círculo trigonométrico, periodicidade de
e a definição de quadrantes.
Passo 2
Sabendo que adicionar ou subtrair
(uma volta completa) não muda a posição do ponto terminal, vamos reduzir
ao intervalo
.
Passo 3
Fazendo a redução por
:
Como
, temos que
Ou seja, o ângulo é equivalente a
.
Passo 4
No círculo trigonométrico, dividimos os quadrantes assim:
- Quadrante I:
- Quadrante II:
- Quadrante III:
- Quadrante IV:
Como
está entre
e
, o ponto terminal está no primeiro quadrante.
Resposta
Quadrante I