Calcule o valor numérico das expressões:
\frac{y^{2}+x+y}{x^{2}}, para \mathrm{x}=2 e \mathrm{y}=3

Passo 1

O enunciado pede para calcular numericamente a expressão
\frac{y^{2}+x+y}{x^{2}}
quando são dados x=2 e y=3.
Informações fornecidas:
  • A expressão: \dfrac{y^{2}+x+y}{x^{2}}.
  • Valores: x=2 e y=3.

Passo 2

Estratégia: substituir os valores de x e y na expressão algébrica e calcular passo a passo. Substituir significa trocar a variável pelo número dado e então executar as operações (potência, soma e divisão) em ordem correta.

Passo 3

Calcular y^{2}. Como y=3,
y^{2}=3^{2}=9.
Rápida lembrança: elevar ao quadrado significa multiplicar o número por ele mesmo.

Passo 4

Calcular a soma x+y. Como x=2 e y=3,
x+y=2+3=5.

Passo 5

Formar o numerador com os resultados obtidos:
y^{2}+x+y = 9 + 2 + 3.
Somando em etapas:
9+2=11,\qquad 11+3=14.
Logo o numerador é 14.

Passo 6

Calcular o denominador x^{2}. Como x=2,
x^{2}=2^{2}=4.

Passo 7

Colocar numerador e denominador e simplificar a fração:
\frac{y^{2}+x+y}{x^{2}}=\frac{14}{4}.
Dividindo numerador e denominador por 2 (maior divisor comum),
\frac{14}{4}=\frac{7}{2}.

Passo 8

Converter para decimal (se for útil): \dfrac{7}{2}=3,\!5.

Resposta

\dfrac{7}{2}
3,5

Exercícios relacionados