Calcule o valor de p na equação x^2-8 x+ p=0 de modo que:
b) as raízes sejam reais e distintas.

Passo 1

O enunciado pede para determinar o valor de p na equação x^2-8x+p=0 de modo que as raízes sejam reais e distintas. O conteúdo envolvido é o discriminante de uma equação quadrática, e vamos precisar usar a condição De0 para raízes reais e diferentes.

Passo 2

Para que as raízes sejam reais e distintas, o discriminante De deve ser estritamente maior que zero. Calculamos:
De

Passo 3

Impondo De0 e resolvendo a desigualdade:
64 - 4p > 0
Isolando p:
-4p > -64
Dividindo ambos os lados por -4 e invertendo o sinal da desigualdade, obtemos:
p < 16

Resposta

p < 16

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