Calcule o valor de
na equação
de modo que:
b) as raízes sejam reais e distintas.
b) as raízes sejam reais e distintas.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor de
na equação
de modo que as raízes sejam reais e distintas. O conteúdo envolvido é o discriminante de uma equação quadrática, e vamos precisar usar a condição
para raízes reais e diferentes.
Passo 2
Para que as raízes sejam reais e distintas, o discriminante
deve ser estritamente maior que zero. Calculamos:
Passo 3
Impondo
e resolvendo a desigualdade:
Isolando
Dividindo ambos os lados por
e invertendo o sinal da desigualdade, obtemos:
Resposta
p < 16