Calcule o valor de p na equação x^2-8 x+ p=0 de modo que:
c) as raízes não sejam reais.

Passo 1

A questão pede para encontrar os valores de p na equação x^2 - 8x + p = 0 de modo que as raízes não sejam reais. Vamos usar o conceito de discriminante de uma equação quadrática.

Passo 2

Para uma equação geral ax^2 + bx + c = 0, o discriminante é dado por De. No nosso caso, a = 1, b = -8 e c = p, então
De

Passo 3

As raízes deixam de ser reais exatamente quando o discriminante é negativo, isto é, De. Vamos impor essa condição:
64 - 4p < 0

Passo 4

Agora, resolvemos a desigualdade para p:
64 < 4p Longrightarrow p > 16

Resposta

p > 16

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