Calcule o valor de
na equação
de modo que:
a) as raízes sejam reais e iguais.
a) as raízes sejam reais e iguais.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o valor de p na equação
de modo que as raízes sejam reais e iguais. O conteúdo aqui é equação do 2º grau e discriminante.
Passo 2
Para uma equação do 2º grau
, o discriminante é dado por
e as raízes são reais e iguais quando
.
Passo 3
Substituindo
,
e
na expressão do discriminante, temos
Passo 4
Impondo
para garantir raízes reais e iguais, resolvemos:
Logo,
e portanto
.