calcule o valor de pCa2+ para a titulação, em pH 10,00 , de 25,00 \mathrm{~mL} de uma solução de EDTA 0,02000 \mathrm{M} por uma solução de CaSO4 0,01000 \mathrm{M}. Usando os volumes abaixo
(a) 0 mL

Passo 1

Enunciado e dados fornecidos (resuma o que se pede e os dados que temos):
  • Titrar, a \mathrm{pH}=10{,}00, 25{,}00\\ \mathrm{mL} de solução de EDTA de concentração 0{,}02000\\ \mathrm{M} com solução de \mathrm{CaSO_4} de concentração 0{,}01000\\ \mathrm{M}.
  • A pergunta específica do item (a): calcular o valor de \mathrm{pCa^{2+}} quando o volume de titulante adicionado é 0\\ \mathrm{mL}.
  • Dados numéricos: V_{\mathrm{EDTA}}=25{,}00\\ \mathrm{mL}, C_{\mathrm{EDTA}}=0{,}02000\\ \mathrm{M}, C_{\mathrm{Ca^{2+}}}=0{,}01000\\ \mathrm{M}, V_{\mathrm{Ca^{2+}}}=0{,}00\\ \mathrm{mL}, \mathrm{pH}=10{,}00.
  • O que é pedido: o valor de \mathrm{pCa^{2+}} (ou seja, -\log_{10}[\mathrm{Ca^{2+}}]) no ponto inicial da titulação.

Passo 2

Entender matematicamente o que significa o pedido: \mathrm{pCa} é definido como
\mathrm{pCa} = -\log_{10}\bigl([\mathrm{Ca^{2+}}]\bigr),
onde [\mathrm{Ca^{2+}}] é a concentração molar de íons cálcio livres na solução em mol·L ^{-1}.

Passo 3

Calcular a quantidade de mols de cálcio adicionada quando o volume de titulante é 0\\ \mathrm{mL}. A fórmula geral para os mols adicionados é
n_{\mathrm{Ca}} = C_{\mathrm{Ca^{2+}}}\times V_{\mathrm{Ca^{2+}}}.
Converter volume de mL para L: 0{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}00000\\ \mathrm{L}. Portanto
n_{\mathrm{Ca}} = 0{,}01000\\ \mathrm{M}\times 0{,}00000\\ \mathrm{L} = 0\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular a concentração de \mathrm{Ca^{2+}} livre na solução inicial (antes de qualquer adição): o volume total da solução é apenas o volume da EDTA, que é
V_{\text{total}} = 25{,}00\\ \mathrm{mL} = 0{,}02500\\ \mathrm{L}.
Assim a concentração de cálcio é
[\mathrm{Ca^{2+}}]=\frac{n_{\mathrm{Ca}}}{V_{\text{total}}}=\frac{0}{0{,}02500\\ \mathrm{L}}=0\\ \mathrm{M}.

Passo 5

Aplicar a definição de \mathrm{pCa}. Como [\mathrm{Ca^{2+}}]=0, temos
\mathrm{pCa} = -\log_{10}(0).
Matematicamente -\log_{10}(0) não é definido e tende para +\infty. Em termos práticos de química analítica: se não há quantidade alguma de \mathrm{Ca^{2+}} adicionada, a concentração de \mathrm{Ca^{2+}} é nula e portanto o valor de \mathrm{pCa} é infinito (indefinido matematicamente). Na prática experimental usa-se o limite de detecção para dar um número finito (por exemplo, se o limite de detecção fosse 10^{-8}\\ \mathrm{M}, diríamos \mathrm{pCa}>8), mas o valor teórico pedido aqui é o comportamento matemático.

Resposta

\mathrm{pCa}=+\infty

Exercícios relacionados