Calcule o valor das potências:
(-2)^{4}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência \,(-2)^{4}.\n\nInformações dadas:\n- A base é -2.\n- O expoente é 4, que é um inteiro positivo e par.\n\nPergunta: qual é o valor numérico de \,(-2)^{4}?

Passo 2

O que significa escrever \,a^{n} quando n é um inteiro positivo: é o produto de n cópias de a, ou seja \,a^{n}=a\cdot a\cdot\ldots\cdot a (com n fatores).\n\nImportante: há diferença entre -2^{4} e (-2)^{4}.\n- -2^{4} significa -\bigl(2^{4}\bigr).\n- (-2)^{4} significa multiplicar -2 por si mesmo 4 vezes.

Passo 3

Expandindo a potência dada:
(-2)^{4}=(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)

Passo 4

Calculemos em pares (porque multiplicar números negativos em pares facilita o controle do sinal):
(-2)\cdot(-2)=4
(-2)\cdot(-2)=4
Agora multiplicamos os resultados:
4\cdot4=16

Passo 5

Também dá para ver pelo módulo: \,2^{4}=16. Como o expoente 4 é par, o sinal final é positivo. Regra geral: se o expoente é par, (-a)^{n}=a^{n}; se o expoente é ímpar, (-a)^{n}=-a^{n}. Exemplos rápidos: (-3)^{2}=9, (-3)^{3}=-27.

Resposta

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