Calcule o Valor Predito Negativo (VPN) do teste nessa população e interprete.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre calcular o Valor Predito Negativo (VPN) de um teste em uma população específica. Estamos lidando com estatísticas de testes diagnósticos, e para resolver isso, vamos precisar entender como o VPN é calculado e quais informações precisamos para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Valor Predito Negativo (VPN). O VPN nos diz a probabilidade de uma pessoa não ter a doença quando o teste dá negativo. Em outras palavras, se o teste diz que uma pessoa está saudável, o VPN nos indica quão confiantes podemos estar nessa afirmação.

Passo 3

Para calcular o VPN, precisamos de algumas informações básicas sobre o teste e a população:
  • Verdadeiros Negativos (VN): Pessoas que não têm a doença e o teste confirmou isso.
  • Falsos Negativos (FN): Pessoas que têm a doença, mas o teste não detectou.
A fórmula do VPN é:
VPN = VNVN + FN

Passo 4

Agora, vamos aplicar essa fórmula. Suponha que em uma população de 1.000 pessoas:
  • 800 não têm a doença (VN + FP, onde FP são Falsos Positivos).
  • 200 têm a doença (FN + VP, onde VP são Verdadeiros Positivos).
Se o teste tem uma taxa de falso negativo de 10%, então:
FN = 10% de 200 = 20
E, portanto:
VN = 800 - FP
Supondo que o número de falsos positivos seja 50, então:
VN = 800 - 50 = 750

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula do VPN:
VPN = 750750 + 20 = 750770 approx 0,974

Resposta

O Valor Predito Negativo (VPN) desse teste na população analisada é de aproximadamente 97,4%. Isso significa que, quando o teste resulta negativo, há uma probabilidade de 97,4% de que a pessoa realmente não tenha a doença.

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