Defina
a
bola retirada é branca
e
a
bola retirada é vermelha]. Considerando que cada elemento do espaço amostral têm a mesma probabilidade, calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre probabilidades relacionadas à retirada de bolas coloridas de uma urna. Mais especificamente, precisamos calcular a probabilidade de que a primeira bola retirada seja branca (
) e a primeira bola retirada seja vermelha (
). Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e entender como calcular a chance de eventos específicos ocorrerem quando todas as possibilidades têm a mesma probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar que temos uma urna com um certo número de bolas. Vamos definir:
-
: Número total de bolas na urna. -
: Número de bolas brancas. -
: Número de bolas vermelhas.
Sabemos que
, já que todas as bolas são ou brancas ou vermelhas.
Passo 3
A probabilidade de um evento é calculada dividindo o número de resultados favoráveis pelo número total de resultados possíveis. No caso de
, o evento favorável é retirar uma bola branca na primeira tentativa.
Então, a probabilidade
é:
Passo 4
De forma semelhante, para o evento
, queremos a probabilidade de retirar uma bola vermelha na primeira tentativa. Usando a mesma lógica:
Resposta
Portanto, as probabilidades são: