Calcule o valor dos produtos internos da questão 2, considerando: V=R^2, u=(1,-1), v=(1,0), w=(3,6) e o produto interno dado por
lang<=(u1, u2),(v1, v2)rang<==u1 v1-u1 v2-u2 v1+3 u2 v2

Passo 1

O enunciado pede para calcular os produtos internos entre os vetores u=(1,-1), v=(1,0) e w=(3,6) no espaço V=R^2, usando a forma bilinear
llang<= (u1,u2),(v1,v2)rrang<= = u1v1 - u1v2 - u2v1 + 3,u2v2
Vamos aplicar essa fórmula a cada par de vetores.

Passo 2

Calcular lang<= u,vrang<= com u=(1,-1) e v=(1,0). Aqui u1=1, u2=-1, v1=1, v2=0. Então
lang<= u,vrang<= =1cdot1 - 1cdot0 - (-1)cdot1 + 3,(-1)cdot0 =1 - 0 +1 +0 =2

Passo 3

Calcular lang<= u,wrang<= com w=(3,6). Agora u1=1, u2=-1, w1=3, w2=6. Logo
lang<= u,wrang<= =1cdot3 - 1cdot6 - (-1)cdot3 + 3,(-1)cdot6 =3 - 6 +3 -18 =-18

Passo 4

Calcular lang<= v,wrang<= com v=(1,0) e w=(3,6). Aqui v1=1, v2=0, w1=3, w2=6. Assim
lang<= v,wrang<= =1cdot3 - 1cdot6 - 0cdot3 + 3cdot0cdot6 =3 - 6 - 0 +0 =-3

Resposta

lang<= u,vrang<==2,
lang<= u,wrang<==-18,
lang<= v,wrang<==-3

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