Sendo os vetores e vértices de um paralelepípedo de volume ., determinar o valor de .
Passo 1
O enunciado dá os vetores , e
que formam um paralelepípedo de volume unidades de volume.
O conteúdo aqui é produto misto de vetores, pois o volume de um paralelepípedo gerado por é
Passo 2
Vamos escrever explicitamente o determinante da matriz cujas colunas são vec u,vec v,vec w:
det 4 & -3 & 1 4 & 5 & 3 0 & 0 & z
Passo 3
Calculando o determinante por expansão na terceira linha: