Calcule o valor dos produtos internos da questão 2 , considerando: V=R^2, u=(1,-1), v=(1,0), w=(3,6) e o produto interno usual.

Passo 1

O enunciado pede para calcular os produtos internos entre os vetores u=(1,-1), v=(1,0) e w=(3,6) em V=R^2 usando o produto interno usual, que é dado por
lang<= x,yrang<= = x1,y1 + x2,y2

Passo 2

Para calcular lang<= u,vrang<=, aplicamos a definição:
lang<= u,vrang<= = (1)cdot(1) + (-1)cdot(0) = 1 + 0 = 1

Passo 3

Para calcular lang<= u,wrang<=, fazemos:
lang<= u,wrang<= = (1)cdot(3) + (-1)cdot(6) = 3 - 6 = -3

Passo 4

Para calcular lang<= v,wrang<=, obtemos:
lang<= v,wrang<= = (1)cdot(3) + (0)cdot(6) = 3 + 0 = 3

Resposta

lang<= u,vrang<= = 1
lang<= u,wrang<= = -3
lang<= v,wrang<= = 3

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