Calcule o valor das seguintes expressões (Mostre os detalhes!):
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da expressão
.
Informações dadas: temos uma fração e um número inteiro
. A tarefa é somá-los e apresentar o resultado.
Informações dadas: temos uma fração
Passo 2
Conceito útil: para somar uma fração com um inteiro é prático transformar o inteiro em uma fração que tenha o mesmo denominador da outra fração. Assim podemos somar apenas os numeradores. Lembre-se: numa fração
,
é o numerador e
é o denominador.
Passo 3
Primeiro escrevemos o inteiro
como fração. Podemos ver
como
. Para obter denominador
(igual ao da outra fração), multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 4
Agora somamos as duas frações com mesmo denominador:
e
. Ao somar frações com mesmo denominador somamos os numeradores e mantemos o denominador:
Passo 5
Verificamos se
pode ser simplificada: o máximo divisor comum entre
e
é
, então a fração já está irredutível. Podemos também escrever o resultado como número misto e como decimal periódico:
e