Calcule o valor das seguintes integrais:
onde
é a região do primeiro quadrante entre os círculos com centro na origem.
Passo 1
O enunciado pede
onde
é a região do primeiro quadrante “entre dois círculos de mesmo centro” (a origem). Para resolver, usaríamos coordenadas polares e precisaríamos saber os raios interno e externo desses círculos.
Passo 2
Em coordenadas polares,
,
, e
. A integral vira
Mas os valores de
e
não foram fornecidos no enunciado.
Resposta
Não é possível calcular o valor numérico da integral sem conhecer os raios interno (
) e externo (
) que definem a região
.